岩石点荷载试验在隧道动态围岩分级中的应用——以郑万高铁向家湾隧道为例

点荷载试验可以在施工现场简便快捷地获取岩石强度,但现有的点荷载强度和单轴抗压强度经验换算公式在不同地区、不同岩性的岩石中难以具有普适性。本文以向家湾隧道三叠系灰岩为研究对象,开展了大量点荷载与单轴抗压对比试验;并采用数值模拟研究了不同形状岩块在点荷载作用下的应力分布,从理论上印证了点荷载试验在不同形状的岩块中的适用性;在此基础上建立了适用于兴山地区三叠系灰岩的点荷载强度和单轴抗压强度经验换算公式,并以此为依据对向家湾隧道试验段灰岩围岩进行了亚分级,为今后具有相似工程地质条件的地区的工程建设提供借鉴。     

曲面上曲线的测地曲率向量的注记

指出测地曲率向量的几何来源意义,给出测地曲率计算公式和刘维尔公式的直接推导.     

一种基于固定截距多元线性回归的涡轮叶片冷却效果经验公式推导方法

为综合考量三个常见因素(冷气与燃气流量比、温比及燃气雷诺数)对航空发动机涡轮叶片冷却性能的影响,推导并发展了一种新型的多元线性回归分析方法,即固定截距的多元线性回归分析方法。通过对试验数据分别采用三种回归分析方法(即单因素非线性回归分析、常规多元线性回归分析和固定截距多元线性回归分析)处理分析后对比发现,运用固定截距多元线性回归分析方法处理的结果中确定系数更高,残差平方和令人满意,可见该方法更适合于当前试验方法下的冷却效果试验数据经验公式的拟合。     

婴儿社会和情绪脑机制的早期发展

能够快速扫描并锁定周围环境中可能存在的危险刺激并给予优先反应对人类生存至关重要.大脑中可能存在功能特异性的神经网络模块加工此类刺激.行为研究表明,该神经网络可能早在1岁前就开始形成和发展.近年随着认知神经科学研究技术的成熟,研究者利用EEG,fNIRS和fMRI等方法,直接研究社会和情绪脑机制的早期发展(0~1岁).本文从面孔表情、情绪性语音和早期社会交往3个方面系统总结了婴儿社会性和情绪发展的研究,并描述了相应社会-情绪神经网络的发展进程.在此基础上,采用经验-期待性机制和经验-依赖性机制讨论了早期社会经验对社会与情绪脑机制的影响,认为社会-情绪的神经网络不是先天形成、独立于社会经验的加工模块.虽然在个体发展的早期阶段(0~3个月),社会和情绪脑的核心结构已经形成,但出生后5~7个月,经验-期待性机制将会重塑社会和情绪脑,通过知觉窄化过程,该神经网络开始功能特异化,而只对特定的社会刺激敏感.在此期间的社会剥夺则会对社会-情绪神经网络的发展产生不可逆的影响.出生7个月以后,该神经网络通过经验-依赖性机制的调节逐渐趋于完善,并形成较稳定的个体差异.     

五阶Fibonacci数列的通项及性质

著名的二阶Fibonacci数列有许多通项表达式和性质,本文利用归纳法、生成函数、矩阵等方法,对五阶Fibonacci数列进行了研究.获得了五阶Fibonacci数列的三个通项表达式,前n项和公式和一些与Fibonacci数列相似的性质,研究结果推广了Fibonacci数列的相关结论。     

图的双变量色多项式比较研究

对图论的一些著名的双变量色多项式进行比较研究,对Tutte,Potts,Matching和Dohmen多项式,从定义、表达式的关系以及性质进行比较.特别地,对Tutte多项式的减-缩边公式,给出严格证明;对其余3种,则补充了它们各自的减-缩边公式以及证明.同时,由这些减-缩边公式得出它们各自一些特殊图的色多项式的具体计算公式,显示了减-缩边公式在简化计算方面的应用.     

时标线性微分方程组的Massera准则

考虑时标线性微分方程组的Massera准则, 应用常数变易法证明了时标线性微分方程组y^Δ=A(t)y+f(t)存在ω-周期解的充要条件是其存在一个有界解.     

多因素问题决策的原理与方法

在多因素决策问题中,因素权重的确定是制定决策的关键问题之一,通过非线性函数的泰勒展式,以完善的数学理论证明了变权原理决策的正确性,并改进了已有文献的结果。     

两个近似伪Smarandache函数的均值计算

利用初等方法研究了近似伪Smarandache函数与简单数相关的渐近性质的值性质,并给出了两个有趣的渐近公式.     

一个新数论函数的渐近性质

定义了一个新的数论函数Ω（n!）,并利用n!的标准素因数分解式以及2个重要渐近公式,给出了该数论函数的一个较强的渐近公式。